Conservação do Momento Angular
Descrição da Experiência
Esta sala de controlo permite verificar a conservação do momento de inércia quando dois corpos colidem.
Aparato Experimental
Cinco discos de um disco-duro dum PC com 115 g no total são acelerados a uma velocidade de 5200 rpm e depois deixados a rodar livremente; quando é atingida uma velocidade angular definida pelo utilizador, três discos com 69 g no total e com um diâmetro de 95 mm são deixados cair sobre os cinco anteriores. Sabendo que os discos têm as mesmas dimensões, verifique se há conservação do momento angular.
Protocolo
No exemplo da figura onde foram lançados os segundos discos a partir do instante 3 s, é efectuada uma regressão linear sobre os pontos iniciais antes de ocorrer o acoplamento dos discos. Obtida esta equação (p.ex. utilizando a função linha de tendência do Microsoft Excel) é possível extrapolar o que seria a velocidade no instante 5.5 s onde ambos os discos já rodam à mesma velocidade. Neste caso obter-se-ia uma velocidade de cerca de 3215 rpm. Consultando o valor na tabela para este instante, obstem-se uma leitura de 2010 rpm. A razão (2010/3215) deverá ser equivalente à razão das massas (3/5).
Protocolo Avançado
Esta experiência permite actuar um travão electromagnético que consiste em três resistências eléctricas que dissipam a energia gerada pelo motor a funcionar como gerador (tal como um dínamo de uma bicicleta). Este travão é actuado numa altura pré-determinada, o que origina uma forte desaceleração dos discos a partir desse instante. Comparando a desaceleração (variação da energia cinética de rotação) dos discos com a energia dissipada é possível estimar o momento de inércia I dos discos. O modo mais expedito consiste em integrar a potência dissipada, obtendo a energia dissipada ao longo do tempo; esta terá de ser igual à variação da energia cinética de rotação entre os instantes de integração considerados.
Gráfico do ajuste à serie 1 que representa a energia dissipada integrando a potência em função do tempo pela serie 2 obtida com o ajuste da função \[ E = \frac{I \omega ^2}{2} \] onde I é o parâmetro a ajustar. Com a definição do momento de inércia para um disco homogéneo presente: \[ I = \frac{m r ^2}{2} \] determina-o para a massa do raio do disco inicial e compara com o valor experimental obtido pelo balanço energético descrito no parágrafo anterior. É ainda interessante discutir qual a perda relativa de energia na colisão e se é possível afirmar que existe conservação do momento e da energia.
