Conservação do Momento Angular
Descrição da Experiência
Esta sala de controlo permite verificar a conservação do momento de inércia quando dois corpos colidem.
Aparato Experimental
Cinco discos de um disco-duro dum PC com 115 g no total são acelerados a uma velocidade de 1500 rpm e depois deixados a rodar livremente; quando é atingida uma velocidade angular definida pelo utilizador, três discos com 69 g no total e com um diâmetro de 95 mm são deixados cair sobre os cinco anteriores. Sabendo que os discos têm as mesmas dimensões, verifique se há conservação do momento angular.
Protocolo
O aparato experimental permite a realização de doisprotocolos experimentais, o primeiro centrado no estudo da conservação do momento angular e o segundo no estudo do momento de inércia.
No exemplo da figura onde foram lançados os segundos discos a partir do instante 3 s, é efectuada uma regressão linear sobre os pontos iniciais antes de ocorrer o acoplamento dos discos. Obtida esta equação (p.ex. utilizando a função linha de tendência do Microsoft Excel) é possível extrapolar o que seria a velocidade no instante 5.5 s onde ambos os discos já rodam à mesma velocidade. Neste caso obter-se-ia uma velocidade de cerca de 3215 rpm. Consultando o valor na tabela para este instante, obstem-se uma leitura de 2010 rpm. A razão (2010/3215) deverá ser equivalente à razão das massas (3/5).
Protocolo Avançado
Esta experiência permite actuar um travão electromagnético que consiste em três resistências eléctricas que dissipam a energia gerada pelo motor a funcionar como gerador (tal como um dínamo de uma bicicleta). Este travão é actuado numa altura pré-determinada, o que origina uma forte desaceleração dos discos a partir desse instante. Comparando a desaceleração (variação da energia cinética de rotação) dos discos com a energia dissipada é possível estimar o momento de inércia I dos discos. O modo mais expedito consiste em integrar a potência dissipada, obtendo a energia dissipada ao longo do tempo; esta terá de ser igual à variação da energia cinética de rotação entre os instantes de integração considerados.
Gráfico do ajuste à serie 1 que representa a energia dissipada integrando a potência em função do tempo pela serie 2 obtida com o ajuste da função \[ E = \frac{I \omega ^2}{2} \] onde I é o parâmetro a ajustar. Com a definição do momento de inércia para um disco homogéneo presente: \[ I = \frac{m r ^2}{2} \] determina-o para a massa do raio do disco inicial e compara com o valor experimental obtido pelo balanço energético descrito no parágrafo anterior. É ainda interessante discutir qual a perda relativa de energia na colisão e se é possível afirmar que existe conservação do momento e da energia.
