Conservação do Momento Linear

ARTIGO EM CONSTRUÇÃO

Descrição da Experiência

O objectivo desta experiência é familiarizar o aluno com os conceitos fundamentais de referêncal, centro de massa e a conservação do momento linear.

A noção de referêncial é abstracta e díficil de depreender. Mais difícil ainda é compreender o referencial do centro de massa. Esta experiência, para além de abordar a conservação do momento linear, pretende demonstrar o que é um referencial e principalmente, o que se observa a partir do referencial do centro de massa no instante em que duas partículas colidem.

Para o efeito são lançados dois carrinhos que irão colidir e, paralelamente, o microcontrolador determina a velocidade da câmara que procede à transmissão do vídeo. Esta poderá "viajar" quer no referêncial dos carrinhos quer ainda no referêncial do centro de massa ou ficar fixa.

Gravando o vídeo da experiência será possivel reverter toda a física do problema pela análise de imagem.

Quem gosta desta iniciativa

Aparato Experimental

Montagem experimental

A montagem experimental consiste numa calha de ar, oca, com pequenos furos que permitem a saída de ar gerado por um compressor. Este cria um fluxo constante de ar nos furos da calha tal como nas mesas de Air Hockey, permitindo que os dois carrinhos levitem e deslizem com o mínimo de atrito sobre a calha. Esta calha está marcada a cada 100 mm com retângulos azuis que permitem, através de tratamento de imagem, uma análise de toda a experiência uma vez que fornecem miras absolutas para a calibração de cada frame.

Dois electroímans (um em cada ponta da calha)formados por solenoides lineares são controlados por um microcontrolador através um impulso pré-configurado para cada um dos carrinhos. A velocidade inicial de cada carrinho é medida indiretamente por uma célula fotoelétrica pela determinação do tempo de vôo das bandeiras entre as células.

Os carros A (215.4±1 gr.) e B(237.1±1 gr.) teem duas bandeiras com 10±0.2 mm separadas de 20±0.2 mm que obstroem consecutivamente a célula fotoelétrica. Esta "medida dupla" do tempo de vôo permite estimar o erro experimental com que se determina a velocidade e o memento linear de cada carrinho.

Grandeza	Valor
Massa do carrinho A	215.4±1 gr.
Massa do carrinho B	237.1±1 gr.

O carrinho

Apesar do nome, a montagem não se parece com um carro. Na figura ao lado podemos observar as 4 partes principais:

• Um carrinho constituído por um esquadro metálico que assenta na calha;
• Um elástico frontal para que a colisão seja o mais elástica possível (é fisicamente impossível obter uma colisão 100% elástica, mas esta montagem permite que se considere elástica para a precisão considerada);
• Uma bandeira metálica em "U" no topo cujo propósito é interagir com a célula fotoelétrica.
• Um íman, que sofrerá a repulsão do eletroíman quando este segundo for activado.

O que é uma célula fotoelétrica?

Uma célula fotoelétrica consiste num sensor luminoso (fotodíodo) e um led emissor de luz. Medindo o tempo que a peça no topo do carrinho obstrói o caminho ótico entre o led e o sensor, e sabendo o comprimento da mesma, podemos determinar a velocidade do carrinho.

Protocolo

Esta montagem permite verificar a conservação do momento linear e energia cinética numa colisão elástica. Para tal basta correr a experiência com diferentes impulsos iniciais, podendo a experiência ser observada em cada um dos vários referênciais.

Para executar a experiência o utilizador tem de definir os seguintes parâmetros:

• Impulso dado ao carro A
• Impulso dado ao carro B
• Referencial onde deseja observar o choque (carro A / carro B / centro de massa / laboratório)

A experiência devolve o tempo de ocultação das bandeiras de cada carrinho que permite estimar a velocidade e a partir dela o momento linear e a energia de cada carrinho.

O video transmitido pode ser gravado com o VLC ou outra plataforma. Usando um software apropriado de tratamento e análise de imagem (ex.: Tracker) pode-se igualmente efetuar toda a verificação da conservação do momento e da energia.

Protocolo avançado

O motor que permite lançar cada carrinho consiste num solenoide ao qual é aplicado um pulso de corrente elétrica cuja duração é seleccionado pelo utilizador quando selecciona o valor do impulso (em percentagem). O seu valor minimo é de 30% de modo a garantir que os carrinhos retornam sempre à origem, correspondendo a um estímulo de 45ms. Para 100% o estímulo é de 155ms.

Com base nas velocidades iniciais dos carrinhos e nas suas massas pode ser estimado o impulso da força gerado por cada solenoide. Realizando a experiência para vários impulsos pode ser determinado o gráfico que relaciona a sua duração com a força média produzida por este tipo de motor. Será que o seu comportamento é linear?

Com base nos dados seguintes é ainda possivel estimar o rendimento do motor.

Notas adicionais:

Tensão aplicada ao solenoide: 12V

Valor médio da corrente: 3,5A

Ligações

• Versão em Inglês (English Version)