Energia transportada por uma onda progressiva / Intensidade da onda / Elasticidade de um meio e velocidade das ondas sonoras

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  1. Uma fonte sonora emite uma onda a 300Hz, em todas as direcções e a uma taxa de 5 watts. Determine a intensidade da onda a uma distância de 20m da fonte. Sabendo que a densidade do ar é 1.29 kg/m$^3$, determine a amplitude da onda.
  2. Dois fios de diferentes densidades estão unidos em $x=0$. Uma onda incidente $y_1=A_1 \sin (\omega t-k_1 x)$ desloca-se para a direita sendo parcialmente reflectida e parcialmente transmitida em $x=0$. Determine as amplitudes das ondas transmitidas e reflectidas em termos da amplitude incidente e das velocidades das ondas nos dois meios. Sabendo que a corda da esquerda é 4 vezes menos densa, determine a fracção de potência que é transmitida à corda da direita.
  3. Explique porque razão a amplitude de uma onda esférica tem de variar como $1/r$, sendo $r$ a distância à fonte da onda. (Isto é: a onda é $\Psi (r,t)=a{\sin (\omega t-kr)\over r}$).
  4. Sabendo que um aumento de pressão de 100kPa produz um aumento relativo do volume da água de $5\times 10^{-3}\%$, determine a velocidade do som na água.
  5. Sabendo que para um gás diatómico $\gamma =1.4$, determine a velocidade do som no hidrogénio a 27$^{\circ}$C.
  6. Um aspirador produz som com um nível de intensidade de 70dB. Qual a intensidade deste som em $W/m^2$?
  7. Sabendo que a amplitude da variação de pressão de uma onda sonora é $4.0 \times 10^{-3}$Pa, calcule a amplitude de vibração correspondente à frequência de 10.0 kHz.
  8. Quão sensíveis são os nossos ouvidos? (de facto os ouvidos humanos são óptimos detectores: registam flutuações de pressão tão pequenas como 3 partes em $10^{10}$! Não acredita? Então...calcule...). O som mais fraco que o ouvido humano detecta a uma frequência de 1000Hz corresponde a uma intensidade de $1.\times 10^{-12}W/m^2$ (limiar da audição). O mais forte que pode ser detectado sem dor corresponde a uma intensidade de $1.0 W/m^2$ (limiar de dor). Determine as amplitudes de variação de pressão e as amplitudes de deslocamento correspondentes a estes limiares. Diga se acha os números surpreendentemente grandes ou pequenos (para construir uma opinião, compare as amplitudes obtidas com a pressão atmosférica e com o diâmetro de um átomo!).