Difference between revisions of "Determinação da Constante Dieléctrica num Condensador Cilíndrico"

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[[File:condensador-seccao.png|thumb|Figura 2: Secção do condensador, onde a=12mm e b=14mm]]
 
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O condensador cilíndrico é formado por um tubo de cobre de 12mm de diâmetro exterior e 200mm de comprimento, cuja periferia inicial está recoberto com um dielétrico de PVC com 100mm. Este é inserido num outro tubo de cobre com 14mm interiores que se desloca sobre o primeiro, constituindo desta forma as armaduras dum consensador variável. Deste modo a área util do condensador corresponde na prática às zonas de sobreposição em que o segundo tubo circunda o primeiro.
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O condensador cilíndrico é formado por um tubo de cobre de 12mm de diâmetro exterior e 200mm de comprimento (armadura interior), cuja periferia inicial está recoberta com um dielétrico de Poliestireno até um certo ponto. Este é inserido num outro tubo de cobre com 14mm interiores (armadura exterior) que se desloca sobre o primeiro, constituindo desta forma as armaduras dum consensador variável. Deste modo a área util do condensador corresponde na prática às zonas de sobreposição em que o segundo tubo circunda o primeiro.  
  
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Note-se que, por constrangimentos de montagem, há 26mm de condensador "mínimo". Ou seja, x=0 corresponde a um condensador cilíndrico com 26mm de comprimento.
  
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Esta configuração é equivalente a dois condensadores variáveis cuja capacidade total corresponde a um paralelo entre este sistema e um condensador fixo (capacidade inicial).  
 
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A experiência devolve ao utilizador o período da frequência de oscilação do circuito RC formado com esta capacidade e uma resistência de 1,8 \( M \Omega \).  
 
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O valor do período do circuito oscilante é dado por \( T= \frac{RC}{1,44} \).
 
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==Determinação da constante dielétrica relativa==
 
==Determinação da constante dielétrica relativa==
Recolhe-se dois conjuntos de pontos experimentais, o primeiro cobrindo uma zona com dielétrico e outra com ar.  Devem ser escolhidos dois limites de varrimento adequado de modo a conseguir determinar os declives das retas com alguma precisão, selecionado o número de pontos desejado.
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Recolhe-se dois conjuntos de pontos experimentais, o primeiro cobrindo uma zona com dielétrico e outra com ar.  Devem ser escolhidos dois limites de varrimento adequado de modo a conseguir determinar os declives das rectas com alguma precisão (tomando atenção ao número de pontos escolhido).
O declive da primeira reta (comprimentos menores) permite estabelecer a relação do período com o condensador de dielétrico PVC e a segunda reta com o condensador de ar.
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O declive da primeira reta (comprimentos menores) permite estabelecer a relação entre o comprimento e a carga de um condensador cilíindrico cujo dieléctrico é Poliestireno, a segunda recta é equivalente para um condensador de ar.
A razão dos dois declives será portanto igual á constante dielétrica relativa do PVC.
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A razão dos dois declives será igual á constante dielétrica relativa do PVC.
  
  
 
=Protocolo Avançado=
 
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==Determinação da constante dielétrica do ar==
 
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Considerando a lei de Gauss, consegue-se determinar a capacidade do condensador cilindrico cuja expressão é dada por
 
Considerando a lei de Gauss, consegue-se determinar a capacidade do condensador cilindrico cuja expressão é dada por
  
 
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C = 2 \times \pi \times \epsilon _0 \times \frac{L}{ ln(\frac{b}{a}) }  
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C = \frac{ 2 \pi \epsilon _0 }{ ln(\frac{b}{a}) } L
 
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Efetuando uma regressão linear sobre a secção sem dielétrico (ou seja, o dielétrico é o ar) consegue-se determinar o valor da capacidade com elevada confiança. Com base neste valor, invertendo a fórmula, determina-se o valor da permitividade do ar (próximo do vazio, ou seja, \( \epsilon _0 \)).
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Efetuando uma regressão linear sobre a secção sem dielétrico (ou seja, onde o dielétrico é o ar) consegue-se determinar o valor da capacidade com elevada confiança. Com base neste valor, invertendo a fórmula, determina-se o valor da permitividade do ar (próximo do vazio, ou seja, \( \epsilon _0 \)).
  
  
 
=Ligações=
 
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*[[Dielectric effect in a Cilindric Capacitor | Versão em Inglês (English Version)]]
 
*[[Dielectric effect in a Cilindric Capacitor | Versão em Inglês (English Version)]]
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*[http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliestireno | Página da Wikipédia sobre o Poliestireno

Revision as of 01:09, 21 March 2013

Descrição da Experiência

Figura 1: Fotografia da montagem

Esta experiência destina-se a determinar a capacidade de um condensador cilíndrico coaxial variável. Este dispõe de duas secções, uma inicial com um dieléctrico diferente do ar, de PVC, e um segundo troço de ar, permitindo determinar a constante dielétrica relativa do PVC.


Ligações

  • Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/condensador.sdp
  • Laboratório: Avançado em e-lab.ist.eu[1]
  • Sala de controlo: Condensador Cilíndrico
  • Nivel: ****


Aparato Experimental

Figura 2: Secção do condensador, onde a=12mm e b=14mm

O condensador cilíndrico é formado por um tubo de cobre de 12mm de diâmetro exterior e 200mm de comprimento (armadura interior), cuja periferia inicial está recoberta com um dielétrico de Poliestireno até um certo ponto. Este é inserido num outro tubo de cobre com 14mm interiores (armadura exterior) que se desloca sobre o primeiro, constituindo desta forma as armaduras dum consensador variável. Deste modo a área util do condensador corresponde na prática às zonas de sobreposição em que o segundo tubo circunda o primeiro.

Note-se que, por constrangimentos de montagem, há 26mm de condensador "mínimo". Ou seja, x=0 corresponde a um condensador cilíndrico com 26mm de comprimento.


Protocolo

Determinação da constante dielétrica relativa

Recolhe-se dois conjuntos de pontos experimentais, o primeiro cobrindo uma zona com dielétrico e outra com ar. Devem ser escolhidos dois limites de varrimento adequado de modo a conseguir determinar os declives das rectas com alguma precisão (tomando atenção ao número de pontos escolhido). O declive da primeira reta (comprimentos menores) permite estabelecer a relação entre o comprimento e a carga de um condensador cilíindrico cujo dieléctrico é Poliestireno, a segunda recta é equivalente para um condensador de ar. A razão dos dois declives será igual á constante dielétrica relativa do PVC.


Protocolo Avançado

Determinação da constante dielétrica do ar

Considerando a lei de Gauss, consegue-se determinar a capacidade do condensador cilindrico cuja expressão é dada por

\[ C = \frac{ 2 \pi \epsilon _0 }{ ln(\frac{b}{a}) } L \]

Efetuando uma regressão linear sobre a secção sem dielétrico (ou seja, onde o dielétrico é o ar) consegue-se determinar o valor da capacidade com elevada confiança. Com base neste valor, invertendo a fórmula, determina-se o valor da permitividade do ar (próximo do vazio, ou seja, \( \epsilon _0 \)).


Ligações