Gamma - Revision history

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2015-05-24T18:47:13Z

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2015-05-24T18:41:54Z

Text replacement - "\[" to "<math>"

Ist165721 at 14:05, 25 March 2012

2012-03-25T14:05:10Z

Ist12916 at 19:18, 22 March 2012

2012-03-22T19:18:23Z

Ist12916 at 19:07, 22 March 2012

2012-03-22T19:07:23Z

Ist12916: /* Aparato experimental */

2012-03-22T19:06:08Z

Aparato experimental

Ist12916 at 18:56, 22 March 2012

2012-03-22T18:56:44Z

Ist12916 at 18:55, 22 March 2012

2012-03-22T18:55:27Z

Ist12916 at 18:54, 22 March 2012

2012-03-22T18:54:43Z

Ist12916: /* Descrição da experiência */

2012-03-22T18:52:28Z

Descrição da experiência

@@ Line 55: / Line 55: @@
 <math>
 -mg+A \Delta p = m \ddot{y}
-\]
+</math>
 Ora a variação de pressão para pequenas variações de volume é dada por:
@@ Line 61: / Line 61: @@
 <math>
 \Delta p = \frac{\partial p}{\partial V} | _{V = V_0}
-\]
+</math>
 e se considerarmos o fenómeno suficientemente rápido não ocorrerão trocas de calor (fenómeno adiabático)
@@ Line 67: / Line 67: @@
 <math>
 pV^{\gamma} = p_0 V_0 ^{\gamma}, \quad p = \frac{ p_0 V_0 ^{\gamma} }{ V^{\gamma} }
-\]
+</math>
 Das equações acima vem que:
@@ Line 73: / Line 73: @@
 <math>
 \frac{\partial p}{\partial V} | _{V = V_0} = - \gamma frac{ p_0 V_0 ^{\gamma} }{ V^{\gamma +1} } | _{V = V_0} = - \gamma \frac{p_0}{V_0}
-\]
+</math>
+e
@@ Line 79: / Line 79: @@
 <math>
 -mg+ A (- \gamma \frac{p_0}{V_0} \Delta V) = m \ddot{y} , \text{ onde } \Delta V = Ay
-\]
+</math>
 pelo que, simplificando,
@@ Line 85: / Line 85: @@
 <math>
 \ddot{y} + \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0} y+g = 0
-\]
+</math>
 Seja
@@ Line 91: / Line 91: @@
 <math>
 \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0} = \omega ^2, \text{ de modo que } \ddot{y} + \omega ^2 y + g = 0
-\]
+</math>
 Alterando a coordenada de origem para a posição de equilíbrio do êmbolo, facilmente se identifica esta equação com a equação do movimento dum oscilador harmónico sem atrito
@@ Line 97: / Line 97: @@
 <math>
 \ddot{y}' + \omega ^2 y' = 0 \text{ com } y = y' - \frac{g}{\omega ^2} \text{ e } \omega ^2 = (\frac{2 \pi}{T})^2 = \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0}
-\]
+</math>
 Medindo o período de oscilação, T, determina-se \( \gamma \)
@@ Line 103: / Line 103: @@
 <math>
 \gamma = \frac{4mV_0}{p_0 r^4 T^2}
-\]
+</math>
 onde r é o raio do cilindro.</div>
 </div>

@@ Line 53: / Line 53: @@
 Se considerarmos um êmbolo sem atrito a oscilar livremente num cilindro de volume \( V_0 \), à pressão \( p \), então a força exercida no mesmo ( \( m \ddot{y} \) ) corresponde à gravidade ( \( mg \) ) menos a variação de pressão que se exerce na área do êmbolo ( \( A \Delta p \) ).
-\[
+<math>
 -mg+A \Delta p = m \ddot{y}
 \]
@@ Line 59: / Line 59: @@
 Ora a variação de pressão para pequenas variações de volume é dada por:
-\[
+<math>
 \Delta p = \frac{\partial p}{\partial V} | _{V = V_0}
 \]
@@ Line 65: / Line 65: @@
 e se considerarmos o fenómeno suficientemente rápido não ocorrerão trocas de calor (fenómeno adiabático)
-\[
+<math>
 pV^{\gamma} = p_0 V_0 ^{\gamma}, \quad p = \frac{ p_0 V_0 ^{\gamma} }{ V^{\gamma} }
 \]
@@ Line 71: / Line 71: @@
 Das equações acima vem que:
-\[
+<math>
 \frac{\partial p}{\partial V} | _{V = V_0} = - \gamma frac{ p_0 V_0 ^{\gamma} }{ V^{\gamma +1} } | _{V = V_0} = - \gamma \frac{p_0}{V_0}
 \]
@@ Line 77: / Line 77: @@
+e
-\[
+<math>
 -mg+ A (- \gamma \frac{p_0}{V_0} \Delta V) = m \ddot{y} , \text{ onde } \Delta V = Ay
 \]
@@ Line 83: / Line 83: @@
 pelo que, simplificando,
-\[
+<math>
 \ddot{y} + \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0} y+g = 0
 \]
@@ Line 89: / Line 89: @@
 Seja
-\[
+<math>
 \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0} = \omega ^2, \text{ de modo que } \ddot{y} + \omega ^2 y + g = 0
 \]
@@ Line 95: / Line 95: @@
 Alterando a coordenada de origem para a posição de equilíbrio do êmbolo, facilmente se identifica esta equação com a equação do movimento dum oscilador harmónico sem atrito
-\[
+<math>
 \ddot{y}' + \omega ^2 y' = 0 \text{ com } y = y' - \frac{g}{\omega ^2} \text{ e } \omega ^2 = (\frac{2 \pi}{T})^2 = \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0}
 \]
@@ Line 101: / Line 101: @@
 Medindo o período de oscilação, T, determina-se \( \gamma \)
-\[
+<math>
 \gamma = \frac{4mV_0}{p_0 r^4 T^2}
 \]

@@ Line 18: / Line 18: @@
 Esta experiência é constituida por uma seringa de vidro com 20 ml de volume cujo êmbolo está lubrificado com grafite. O êmbolo é posicionado num volume inicial de referência após o qual uma válvula isola esse volume do exterior.
-Um motor de passo permite efectuar a operação de seleção do volume e também provocar uma pequena oscilação inicial que origina a oscilação amortecida do êmbolo. Antes da válvula está instalado um transdutor de pressão absoluta e um microfone de eletreto que permitem determinar respetivamente a pressão absoluta no interior da seringa e o período das oscilações.
+Um motor de passo permite efectuar a operação de seleção do volume e também provocar uma pequena oscilação inicial que origina a oscilação amortecida do êmbolo. Antes da válvula está instalado um transdutor de pressão absoluta e um microfone de eletreto que permitem determinar respetivamente a pressão absoluta no interior da seringa e o período das oscilações.</div>
 </div>

@@ Line 7: / Line 7: @@
 Ligações:
-Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/gamma.sdp
+<p>Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/gamma.sdp</p>
+<p>Laboratório: Avançado em e-lab.ist.eu[http://e-lab.ist.eu]</p>
-Laboratório: Avançado em e-lab.ist.eu[http://e-lab.ist.eu]
+<p>Sala de controlo: Cp/Cv</p>
+<p>Nivel: ****</p>
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:800px">

@@ Line 11: / Line 11: @@
 Laboratório: Avançado em e-lab.ist.eu[http://e-lab.ist.eu]
-Experiência: Cp/Cv
+Sala de controlo: Cp/Cv
 Nivel: ****

@@ Line 19: / Line 19: @@
 ===Aparato experimental===
 <div class="mw-collapsible-content">
-mais cenas</div>
+Esta experiência é constituida por uma seringa de vidro com 20 ml de volume cujo êmbolo está lubrificado com grafite. O êmbolo é posicionado num volume inicial de referência após o qual uma válvula isola esse volume do exterior.
 </div>
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:800px">
 ===Protocolo===
 <div class="mw-collapsible-content">