Estudo de Estacionárias

Descrição da experiência

Esta experiência permite a exploração de conceitos básicos de estacionárias criadas por ondas sonoras.

Ligações

• Video: [indisponível]
• Laboratório: Avançado em e-lab.ist.eu[1]
• Sala de controlo: statsound
• Nivel: ****

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Aparato experimental

A montagem consiste num tubo (por vezes referenciado como “tubo de Kundt”) de PVC, com 1458 milímetros de comprimento, em que numa das pontas está fixo um altifalante que pode produzir uma onda sonora sinusoidal ou triangular ou apenas um pulso sonoro. Na extremidade oposta está um êmbolo que pode ser deslocado, alterando assim o comprimento efectivo do tubo. Ao longo do tubo, estão colocados vários microfones para adquirir a intensidade do sinal sonoro.

A tabela seguinte descreve a posição dos microfones em relação ao altifalante:

Tabela 1 – Distância dos microfones à fonte (altifalante)

Referência	Distância à fonte (mm)
Mic 1 (referência)	250
Mic 2 (centro do tubo)	750
Mic 3 (extremidade do tubo)	1250
Mic 4 (superfície do êmbolo)	Entre 1260 e 1480
Extremidade do tubo	1450 mm

O microfone de referência (Mic 1) deve ser utilizado para verificar se o som produzido é o pretendido e se não ocorre distorção pelo altifalante. Na extremidade oposta ao altifalante, embutido no êmbolo, existe um outro microfone (Mic 4). O êmbolo pode-se deslocar entre 1269mm e 1475mm, criando condições para existirem estacionárias. A partir dos 1455 milímetros, o êmbolo está no exterior do tubo. O som é adquirido pelos dois canais de uma placa de som, sendo o canal esquerdo (CH 1) referente sempre ao microfone de referência (Mic 1). O outro canal (CH 2) pode ser conectado a qualquer um dos restantes três microfones. Os dados da experiência são captados pela placa de som e tratados online (normalizados).

Protocolo

Esta montagem é também usada para a experiência de medição da velocidade do som, tendo por isso dois modos de funcionamento: no modo "Estacionárias" (varrimento de frequência ou de posição do êmbolo) é enviado o valor da amplitude da onda captada nos microfones em decibeis da potência rms. Este valor é obtido calculando a média rms da onda sonora durante 200 milisegundos para cada amostra. Estes valores devem ser analisados criteriosamente devido à não-linearidade da resposta em frequência do altifalante que pode prejudicar de algum modo a interpretação dos resultados.

As estacionárias surgem normalmente quando o comprimento do tubo for um múltiplo de metade do comprimento de onda.

[math] L = n \times \frac{\lambda}{2} = n \times \frac{v_{som}}{2 \times f} \quad n=1,2,3,... [/math]

Contudo, se uma extremidade for aberta (altifalante) e a outra fechada (êmbolo) a condição de ressonância altera-se para:

[math] L = (2n-1) \times \frac{v_{som}}{4 \times f} \quad n=1,2,3,... [/math]

Neste caso a onda reflectida no êmbolo chega ao altifalante quando uma outra onda igual está a ser gerada (concordância de fase), pelo que há um enorme aumento da intensidade sonora (interferência construtiva). A membrana do altifalante, ao contrário do que pode ser sugerido pelo senso comum, não "fecha" o tubo mas corresponde fisicamente ao mesmo estar aberto porque oscila em fase com a deslocação do ar (tal como quem empurra um baloiço não é um obstáculo). Este tipo de interferência é o que ocorre por exemplo quando um avião excede a velocidade do som e cria a chamada onda de choque.

Nesta situação, a intensidade captada pelos microfones é muito grande e permite ver claramente o fenómeno da geração duma estacionária. Na seguinte tabela são apresentados alguns valores típicos da experiência:

Tabela 2 – Valores típicos para obter ondas estacionárias

Harmónica	Frequência (Hz) com o êmbolo a 1.45m	Distâncias de ressonância (m) com frequência fixa a 740Hz
1	117.24	0.23
2	234.48	0.46
3	351.72	0.69
4	468.97	0.92
5	586.21	1.15
6	703.45	1.38
7	820.69	1.61
8	937.93	1.84
9	1055.17	2.07
10	1172.41	2.30

Protocolo Avançado

Existem várias experiências que podem ser realizadas, nomeadamente compreender porque a intensidade do som varia entre microfones. Na realidade, a estacionária é a soma de várias ondas sonoras que se propagam em sentidos opostos mas em fase entre si, daí a amplitude captada pelos microfones ser tão intensa na zona dos anti-nodos (o êmbolo é sempre um anti-nodo de pressão se ocorrer a condição de ressonância).

No entanto existem zonas no tubo, ditas nodos, onde a amplitude é nula (ou quase). Um desafio interessante é calcular a posição do êmbolo e a frequência da onda que cria um nodo para um dos microfones e compreender porque existe sinal nos outros microfones ou, alternativamente, determinar os pontos de máximo da estacionária. Pode-se tentar efectuar a experiência ao contrário, ou seja, determinar relações frequência/distância para as quais a onda é anulada, equivalente a uma interferência destrutiva entre a onda reflectida e a onda emitida na membrana do altifalante.

Um fenómeno que ocorre igualmente é a existência de estacionárias com o tubo aberto (posição 1450mm – êmbolo parqueado no exterior). Com efeito neste caso a onda encontra um reservatório infinito à saída do tubo onde a pressão é constante e que, portanto, se comportará como um nodo de pressão da estacionária. Nesta situação, a condição de ressonância altera-se embora, como continua a ocorrer reflexão parcial no êmbolo, seja mais dificil de interpretar.

Ligações

• Versão em Inglês (English Version)
• Artigo no portal e-escola sobre esta experiência