Difference between revisions of "Determinação da Constante Dieléctrica num Condensador Cilíndrico"
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Contents
Descrição da Experiência
Esta experiência destina-se a determinar a capacidade de um condensador cilíndrico coaxial variável. Este dispõe de duas secções, uma inicial com um dieléctrico diferente do ar, de PVC, e um segundo troço de ar, permitindo determinar a constante dielétrica relativa do PVC.
Ligações
- Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/condensador.sdp
- Laboratório: Avançado em e-lab.ist.eu[1]
- Sala de controlo: Condensador Cilíndrico
- Nivel: ****
Aparato Experimental
O condensador cilíndrico é formado por um tubo de cobre de 12mm de diâmetro exterior e 200mm de comprimento, cuja periferia inicial está recoberto com um dielétrico de PVC com 100mm. Este é inserido num outro tubo de cobre com 14mm interiores que se desloca sobre o primeiro, constituindo desta forma as armaduras dum consensador variável. Deste modo a área util do condensador corresponde na prática às zonas de sobreposição em que o segundo tubo circunda o primeiro.
Esta configuração é equivalente a dois condensadores variáveis cuja capacidade total corresponde a um paralelo entre este sistema e um condensador fixo (capacidade inicial). A experiência devolve ao utilizador o período da freqência de oscilação do circuito RC formado com esta capacidade e uma resistência de 1,8 \( M \Omega \). O valor do período do circuito oscilante é dado por \( T= \frac{RC}{1,44} \).
Protocolo
Determinação da constante dielétrica relativa
Recolhe-se dois conjuntos de pontos experimentais, o primeiro cobrindo uma zona com dielétrico e outra com ar. Devem ser escolhidos dois limites de varrimento adequado de modo a conseguir determinar os declives das retas com alguma precisão, selecionado o número de pontos desejado. O declive da primeira reta (comprimentos menores) permite estabelecer a relação do período com o condensador de dielétrico PVC e a segunda reta com o condensador de ar. A razão dos dois declives será portanto igual á constante dielétrica relativa do PVC.
Protocolo Avançado
Determinação da constante dielétrica do ar
Considerando a lei de Gauss, consegue-se determinar a capacidade do condensador cilindrico cuja expressão é dada por \( C = 2 \times \pi \times \epsilon _0 \times \frac{L}{ ln(\frac{b}{a}) } \). Efetuando uma regressão linear sobre a secção sem dielétrico (ou seja, o dielétrico é o ar) consegue-se determinar o valor da capacidade com elevada confiança. Com base neste valor, invertendo a fórmula, determina-se o valor da permitividade do ar (próximo do vazio, ou seja, \( \epsilon _0 \)).
