Conservação do Momento Linear

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Descrição da Experiência

O objectivo desta experiência é transmitir os conceitos de referêncial, centro de massa e a conservação do momento linear.

Esta experiência, para além de abordar a conservação do momento linear, pretende mostrar a colisão de dois veículos a partir do (i) referencial do centro de massa ou dos (ii) referenciais dos próprios veículos ou ainda (iii) a partir do referencial da terra.

Para o efeito são lançados dois carrinhos que irão colidir e, paralelamente, o sistema de controlo da experiência determina a velocidade da câmara que procede à transmissão do vídeo de acordo com o referencial escolhido pelo utilizador.

Cada vez que a experiência é executada ocorre uma colisão a partir da qual a sala da controlo devolve 8 valores:

  • Há 2 sensores: um no carro da esquerda, outro no da direita;
  • Cada carro tem 2 "bandeiras" que interrompem o photogate, separadas por 20±0.2 mm;
  • Isto significa que cada carro tem 4 medições: as 2 primeiras são as marcas de cada bandeira na ida e as outras 2 na volta.
  • Ou seja, 2 bandeiras x 2 viagens x 2 carros = 8 medições.

Gravando o vídeo da experiência será possivel rever toda a física do problema pela análise de imagem.


Ligações


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Quem gosta desta iniciativa

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Esta experiência resultou do contrato PEC26 com a Ciência Viva - Agência Nacional para a Cultura Científica e Tecnológica e visa por um lado (i) a partilha e a rentabilização de equipamentos de laboratório existente em escolas secundárias através da sua disponibilização on-line pela internet e por outro (ii) promover actividades de ensino experimental das ciências. A automatização das experiências foi realizada por alunos do IST no âmbito do e-lab.

As escolas inicialmente envolvidas foram a Escola Secundária Padre António Vieira, Alvalade/Lisboa e o Externato Cooperativo da Benedita, Leiria. Também colaboraram nesta iniciativa a Escola Secundária Poeta Al Berto de Sines.

Aparato Experimental

Montagem experimental

A montagem experimental consiste numa calha de ar, oca, com pequenos furos que permitem a saída de ar gerado por um compressor. Este cria um fluxo constante de ar nos furos da calha tal como nas mesas de Air Hockey, permitindo que os dois carrinhos levitem e deslizem com o mínimo de atrito sobre a calha. Esta calha está marcada a cada 100 mm com retângulos azuis que permitem, através de tratamento de imagem, uma análise de toda a experiência uma vez que fornecem miras absolutas para a calibração de cada frame.

Dois electroímans (um em cada ponta da calha) formados por solenoides lineares são controlados por um microcontrolador através um impulso pré-configurado para cada um dos carrinhos. A velocidade inicial de cada carrinho é medida indiretamente por uma célula fotoelétrica pela determinação do tempo de vôo das bandeiras entre as células.

Os carros A (209.8±0.5 gr.) e B (234.6±0.5 gr.) têm duas bandeiras com 10±0.2 mm separadas de 20±0.2 mm que obstroem consecutivamente a célula fotoelétrica. Estas estão fixadas à calha simetricamente e distam 1,500m±1mm entre si.

Esta "medida dupla" do tempo de vôo permite estimar o erro experimental com que se determina a velocidade e o momento linear de cada carrinho.

O carrinho

Apesar do nome, a montagem não se parece com um carro. Na figura ao lado podemos observar as 4 partes principais:

  • Um carrinho constituído por um esquadro metálico que assenta na calha;
  • Um elástico frontal para que a colisão seja o mais elástica possível (é fisicamente impossível obter uma colisão 100% elástica, mas esta montagem permite que se considere elástica para a precisão considerada);
  • Uma bandeira metálica em "U" no topo cujo propósito é interagir com a célula fotoelétrica.
  • Um íman, que sofrerá a repulsão do eletroíman quando este segundo for activado.


O que é uma célula fotoelétrica?

Uma célula fotoelétrica consiste num sensor luminoso (fotodíodo) e um led emissor de luz. Medindo o tempo que a peça no topo do carrinho obstrói o caminho ótico entre o led e o sensor, e sabendo o comprimento da mesma, podemos determinar a velocidade do carrinho.

Protocolo

Esta montagem permite verificar a conservação do momento linear e energia cinética numa colisão elástica. Para tal basta correr a experiência com diferentes impulsos iniciais, podendo a experiência ser observada em cada um dos vários referênciais.

Para executar a experiência o utilizador tem de definir os seguintes parâmetros:

  • Impulso dado ao carro A (em percentagem da potência maxima)
  • Impulso dado ao carro B (em percentagem da potência maxima)
  • Referencial onde deseja observar o choque (carro A / carro B / centro de massa / laboratório)

A experiência devolve o tempo de ocultação das bandeiras de cada carrinho que permite estimar a velocidade e a partir dela o momento linear e a energia de cada carrinho. Deste modo obtêm-se dois tempos por percurso de cada carrinho.

O video transmitido pode ser gravado com o VLC ou outra plataforma. Usando um software apropriado de tratamento e análise de imagem (ex.: Tracker) pode-se igualmente efetuar toda a verificação da conservação do momento e da energia.


Protocolo avançado

O motor que permite lançar cada carrinho consiste num solenoide ao qual é aplicado um pulso de corrente elétrica cuja duração é seleccionado pelo utilizador quando selecciona o valor do impulso (em percentagem). O seu valor minimo é de 30% de modo a garantir que os carrinhos retornam sempre à origem, correspondendo a um estímulo de 45ms.

Com base nas velocidades iniciais dos carrinhos e nas suas massas pode ser estimado o impulso da força gerado por cada solenoide. Realizando a experiência para vários impulsos pode ser determinado o gráfico que relaciona a sua duração com a força média produzida por este tipo de motor. Será que o seu comportamento é linear?

Os dados seguintes permitem adicionalmente estimar o rendimento do motor:

  • Tensão aplicada ao solenoide: 8,5V
  • Valor médio da corrente: 3,5A
  • Duração impulso: [Valor selecionado (%)] \( \times \) 150ms


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