Difference between revisions of "Campo de indução magnético criado por 2 condutores"

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Revision as of 09:44, 21 June 2017

Descrição da experiência

[[File:||thumb|Como as correntes elétricas têm sempre um retorno aos geradores, as linhas de transmissão elétricas são equivalentes ao problema abordado nesta experiência.|right|border|236px]] O campo de indução magnética existe em todo o espaço que nos rodeia, quer pelo magnetismo natural terrestre e sideral quer criado pelo Homem. Podemos distinguir dois tipos de categorias, (i) os campos constantes com reduzida influência nos sistemas biológicos e (ii) os variáveis no tempo (AC), capazes de induzir correntes elétricas. Estes últimos, a partir de valores elevados podem ser prejudiciais, principalmente para humanos com próteses eletrónicas (p.ex. pacemakers).

No entanto a maioria dos circuitos elétricos, incluindo as linhas de transmissão elétricas, são fechados ou seja, as correntes acabam por retornar à fonte (gerador ou bateria) por cabos muito próximos uns dos outros. É o que acontece nos nossos cabos domésticos onde os mais atentos certamente já repararam que andam sempre aos pares (o terceiro fio normalmente é a "terra" e não transporta energia, servindo apenas o propósito de proteção).

O objetivo desta experiência consiste em determinar o vetor do campo de indução magnética em vários pontos do espaço criado por dois condutores paralelos afastados entre si. O protocolo avançado sugere uma resolução matemática mais exigente duma bobine quadrada onde toda a geometria é tida em consideração.

Se quiser fazer parte da rede MEDEA, por favor envie-nos um mail.


Ligações

  • Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/3D_Mag.sdp
  • Laboratório: Intermédio em e-lab.ist.eu
  • Sala de controlo: 3D_Mag
  • Nível: **


Quem gosta desta iniciativa

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Aparato experimental

Esta experiência consiste em dois cabos paralelos de cobre por onde passa uma corrente elétrica geradora dum campo de indução magnético. O fluxo magnético gerado pelo campo é detetado numa micro-sonda de três eixos (pick-up coil) que permite reconstruir num plano préviamente selecionado a geometria vetorial magnética.

Na prática a corrente é fechada nos extremos pelo que a implementação real consiste numa bobine retangular onde um dos lados é subtancialmente maior do que os extremos.

Dimensões das espiras
Lado menor 98mm +/- 0.5mm
Lado maior 454mm +/- 0.5mm
Numero de espiras 20, (AWG 24)

A micro-sonda é constituída por três bobinas quadrangulares enroladas sobre um torreão cúbico de PVC com 5mm de lado e 10 espiras cada. Cada uma destas espiras encontra-se orientada segundo os 3 eixos ortogonais, sendo o sinal do campo magnético detectado e amplificado adequadamente. No final determina-se a medida do fluxo magnético nesse pequeno volume segunda cada eixo. Refira-se que é usada uma excitação alternada da corrente (AC) para se poder desprezar a contribuição do campo magnético terrestre e outros campos espúrios (30kHz)e não sendo utilizado nenhum metal nas proximidades.

A experiência permite configurar o ângulo do observador com o plano dos cabos mais compridos e varrer segundo o eixo dos xx a distância a estes. Efetuando vários varrimentos é possível mapear a área em torno dos cabos. Um ângulo de 0º corresponde a posicionar a bobine na vertical (eixo dos xx) criando um campo segundo os xx e a 90º esta fica orientada no eixo dos zz. Na prática é a bobine rodada no eixo dos yy, sendo o deslocamento da micro-sonda sempre segundo o eixo dos xx.

Orientação duma bobine

A definição da orientação duma bobine prende-se com o campo de indução gerado por esta segundo a regra da mão direita: assim adoptamos a definição de que uma bobine está alinhada na vertical ─ eixos dos zz ─ caso as suas espiras estejam bobinadas no plano xx-yy.

Note-se finalmente que a micro-sonda desloca-se ligeiramente abaixo (10 mm) do plano médio definido pelos condutores para poder passar por estes ao ser efetuado o varrimento. Este fato tem grande importância no protocolo avançado na zona próxima aos condutores.

MEDEA

Esta experiência é utilizada no projeto MEDEA, uma parceria entre a SPF e REN, Redes Energéticas Nacionais. MEDEA É O acrónimo para designar a MEDição dos campos Electromagnéticos no Ambiente, realizado por alunos de várias escolas secundárias e profissionais e que visa medir o campo eléctrico e magnético no meio ambiente.

Física

A determinação do campo de indução magnético

Campo gerado por dois cabos infinitos

No plano onde coexistem ambos os cabos

Montagem para a queda do graves
Decaímento do campo de indução magnética causado por dois condutores com correntes anti-paralelas onde se pode verificar que o campo é anulado muito rapidamente para distâncias acima da distância de separação entre os condutores.

Se considerarmos dois condutores de diâmetro desprezável separados por uma distancia d onde o segundo é percorrido pela corrente de retorno do primeiro cabo, apesar do decaímento do campo de indução magnético de um condutor individual depender do inverso da distância (~1/r), ao considerarmos o efeito dos dois em conjunto esse decaímento é muito mais abrupto ficando com uma dependência do inverso do quadrado da distância em zonas distantes.

Isso mesmo pode ser verificado através da expressão simplificada obtida a partir da lei de Gauss e calculada no plano onde existem os dois condutores:

[math] B_{Total}=B_1+B_2=\frac{\mu _0 i}{2 \pi r}- \frac{\mu _0 i}{2 \pi (r-d)}\simeq \frac{\mu _0 i}{2 \pi r^2}, r\gg d [/math]

onde

[math] \frac{\mu _0 i}{2 \pi r} [/math]

representa o módulo do campo de indução magnético criado por um condutor linear infinito.

No plano de simetria entre os cabos

Nesta situação, por uma questão de simetria, só existe campo segundo o eixo ortogonal ao plano definido pelos cabos. Numa região afastada podemos considerar que a distância r ao plano é próxima da sua ordenada no eixo e ambos os cabos concorrem para gerarem um campo construtivo com o dobro da intensidade pelo que:

[math] B_{Total}=B_1+B_2=2 \frac{\mu _0 i}{2 \pi r}, r\gg d [/math]

Estudos experimentais

A orientação do campo

Linhas de contorno e isoclinas

Notas históricas

Bibliografia


Ligações