Atenuação da Radiação em Diferentes Materiais

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Descrição da Experiência

Este laboratório usa um detector de Geiger-Müller para medir as contagens vindas de uma fonte radioactiva (\( ^{241}Am_{95} \), Amerício), o que permite, ao se colocar diferentes materiais entre a fonte o detector, estudar a absorção de radiação por diferentes materiais.


Ligações

  • Video: [indisponível]
  • Laboratório: Intermédio em e-lab.ist.eu[1]
  • Sala de controlo: Radiare
  • Nivel: ***


Aparato Experimental

O aparato permite controlar a distância entre a fonte e o detector (que pode ser escolhida entre um mínimo de 6 cm e 20 cm), assim como interpor vários tipos de materiais entre as duas partes.

Os materiais que podem ser escolhidos são:

Posição Material Espessura
1 Madeira 10 mm
2 Corticite 10 mm
3 Tijolo 10 mm
4 Cobre 0,2 mm
5 Cobre 0,4 mm
6 Cobre 0,8 mm
7 Cobre 1,6 mm
8 Cobre 3,2 mm
9 Janela de controlo (ar) 0,5 mm
10 Chumbo 6 mm

A posição 10 corresponde na prática a "fechar" a fonte.


Protocolo (Laboratório Básico)

O protocolo experimental proposto para esta experiência no Laboratório Básico consiste em:

  1. estudar a lei de variação da intensidade da radiação com a distância, dada pela contagem do detector;
  2. verificar a taxa de absorção linear das radiações pelos vários materiais, em particular tentando estabelecer uma lei da intensidade com a massa superficial de cada elemento;
  3. no caso do cobre, tentar inferir o comprimento de semi-redução do cobre, ou seja, o comprimento necessário para reduzir a metade o número de contagens pelo Geiger-Müller;
  4. como se poderá comprovar, experiências realizadas nas mesmas condições dão valores distintos. Isto é devido à aleatoriedade dos processos nucleares. Uma forma de o provar é verificar que as contagens nas mesmas condições obedecem a uma distribuição binomial ou de Poisson devido à probabilidade extremamente baixa do evento.

Devido a este último factor, poder-se-á melhorar o erro experimental através da adição de várias contagens nas mesmas condições experimentais.


Protocolo Avançado (Laboratório Intermédio)

O protocolo experimental proposto para esta experiência no Laboratório Intermédio consiste em:

  1. Com base no tempo de semi-vida da fonte utilizada (\(^{241}Am_{95}\), Amerício ), e recorrendo à base de dados, comparar os valores de contagem para as mesmas condições (material e distância idênticos) passadas e presentes.
  2. Verificar a Lei do decaimento radioactivo;
  3. Obter para um mesmo material e para a mesma distância, várias contagens, num número muito grande.
  4. Ajustar uma função gaussiana aos dados e verificar se a correlação do ajuste melhora, à medida que se consideram mais dados experimentais.


Princípios Teóricos

Detector Geiger-Muller

O detector de Geiger-Muller é um aparelho que permite detectar radiações, fornecendo um número correspondente à contagem de partículas radioactivas que o atravessa.

Lei do Decaimento Radioactivo

Esta lei diz-nos que a variação no número de núcleos radioactivos, ou seja as desintegrações que ocorrem por instante de tempo, é directamente proporcional à sua quantidade: \[ \frac{dN}{dt} = - \lambda \times N \]

onde λ é a chamada constante de decaimento. A solução desta equação diz-nos que para um certo tempo, o número de núcleos radioactivos remanescente é \[ N = N_0 \times e^{- \lambda t} \]

Se derivarmos em ordem ao tempo obtemos a taxa de decaimento, ou seja quantas desintegrações ocorrem por segundo, também chamada a actividade da amostra. \[ R = \frac{dN}{dt} = N_0 \times \lambda \times e^{- \lambda t} \]

O tempo de meia-vida, como o nome indica, é o tempo necessário para que duma amostra inicial se reduza para metade o número de núcleos radioactivos: \[ T_{^1/_2} = \frac{ln(2)}{\lambda} \]


Ligações