Polarização da luz com múltiplos polarizadores
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Descrição da Experiência
Esta experiência permite selecionar a orientação de até cinco polarizadores para interagir com uma fonte de luz polarizada proveniente de um LED vermelho, medindo a potência incidente numa fotocélula. Como tal, a cascata de polarizadores pode ser utilizada para demonstrar a lei de Malus (teoria electromagnética clássica), mas também a explicação quântica quando se trata de um conjunto de fotões individuais.
Os polarizadores têm a propriedade de absorver a onda em determinada direção num plano e permanecer “transparentes” na outra direção, como as lentes “Polaroid”. Na interpretação quântica, cada polarizador funciona como um sensor na medida em que um único fotão passa ou é absorvido pelo meio, tal como descrito na experiência conceptual dos n-polarizadores de Dirac para a compreensão do princípio da sobreposição de estados quânticos.
O objetivo desta experiência é demonstrar o efeito da passagem da luz através desses polarizadores, interpondo-os no percurso óptico da luz em vários ângulos definidos pelo utilizador. Para ângulos criteriosos, surgem alguns resultados contra-intuitivos...
Links
- Laboratório: Intermédio elab.tecnico.ulisboa.pt
- Sala de controlo: Multi-polarizadores
- Nível: **
Quem gosta desta ideia
Aparato Experimental
O aparato consiste numa fonte de luz (LED vermelho de alto brilho) passando por um colimador, que torna os raios luminosos num feixe de luz paralelo. No início desse do percurso óptico, é interposto um polarizador vertical de luz, criando uma fonte de luz polarizada à partida.
No percurso óptico, a luz passa por várias lentes polarizadas sem graduação, sendo o ângulo pré-definido e uma delas é-lhe permitido rodar em torno do eixo de propagação.
A luz é finalmente recolhida através de uma lente convergente, incidindo num foto-diodo que mede a intensidade da radiação. Esta intensidade é obviamente o resultado da atenuação introduzida pelos sistemas de polarização interpostos no seu trajeto óptico.
Protocolo
Nesta sala de controlo podemos medir a atenuação de um feixe luminoso causada pela rotação cruzada de até cinco lentes polarizadas. Sendo a fonte de luz previamente polarizada, equivale na prática a termos seis polarizadores em cascata.
O supervisor da experiência pode escolher dois limites de varrimento para um polarizador pré-seleccionado e definir o ângulo dos outros polarizadores, adquirindo o valor da potência transmitida num foto-diodo.
A resolução (incremento angular entre duas amostras) é dada pelo ângulo mínimo do motor passo-a-passo (1/200=1,8º) multiplicado pelo fator de desmultiplicação da transmissão, 1/5, o que dá 0,36º por passo.
A potência do LED pode ser ajustada de modo a obter uma resolução melhorada em determinadas situações, mas é necessário selecionar a potência adequada para evitar a região não-linear do circuito do fotodíodo. Por vezes, menos é mais!
Protocolo avançado
Nesta versão da experiência, o utilizador pode verificar a lei de Malus em que são empregues vários polarizadores. Neste caso, é necessário multiplicar todos os quadrados dos cossenos entre polarizadores consecutivos, pelo que o valor final da equação de atenuação passa a ser
[math] I_s = I_a \prod cos ^ 2 (\alpha_i) [/math]
sendo \( \alpha_i \) os ângulos dos polarizadores sucessivos e \(I_a\) a intensidade luminosa inicial.
No caso em que dois dos polarizadores estão a 90º entre si, mas o que está entre eles está a um ângulo α, a aplicação sequencial da lei de Malus conduz ao seguinte:
[math] I_s = I_a \prod cos ^ 2 (\alpha_i) [/math]
sendo \( \alpha_i \) os ângulos dos polarizadores sucessivos e \(I_a\) a intensidade luminosa inicial.
Por exemplo, no caso em que dois dos polarizadores estão a 90º entre si, mas o que está entre eles está a um ângulo α, a aplicação sequencial da lei de Malus conduz ao seguinte:
[math] I_s=I_a (cos (\alpha_i)cos(90-\alpha_i))^2=I_a (cos (\alpha_i)sen(\alpha_i))^2=\frac{I_a}{4}sen^2(2\alpha) [/math]
Este é o clássico paradoxo de Dirac, pois se tivermos dois polarizadores a 90º nenhuma luz passará, mas se introduzirmos um terceiro polarizador entre eles, num ângulo adequado como 45º, já conseguimos que luz atravesse o sistema, que sairá atenuada (em 25% para 45º)!
No entanto, a interpretação deste fenómeno de “repolarização” da luz [1]; tem necessariamente uma interpretação quântica no limite de um único fotão. Neste limite, esta experiência proposta com três polarizadores consecutivos pode levar a uma conclusão muito interessante.
Note-se que cada polarizador tem um erro sistemático em relação ao referencial original. Na tabela seguinte, apresenta-se uma primeira indicação desses ângulos, medidos durante a montagem. No entanto, um ajuste numérico tendo em consideração esses erros pode levar a uma melhor estimativa dos resultados corretos.
| Ordem do polarizador | Ângulo (º) |
|---|---|
| 1 | 33.48 ± 1 |
| 2 | 39.24 ± 1 |
| 3 | 33.84 ± 1 |
| 4 | 37.44 ± 1 |
| 5 | 37.08 ± 1 |
