Difference between revisions of "Atenuação da Radiação em Diferentes Materiais"
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# Ajustar uma função gaussiana aos dados e verificar se a correlação do ajuste melhora, à medida que se consideram mais dados experimentais. | # Ajustar uma função gaussiana aos dados e verificar se a correlação do ajuste melhora, à medida que se consideram mais dados experimentais. | ||
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Se derivarmos em ordem ao tempo obtemos a taxa de decaimento, ou seja quantas desintegrações ocorrem por segundo, também chamada a actividade da amostra. | Se derivarmos em ordem ao tempo obtemos a taxa de decaimento, ou seja quantas desintegrações ocorrem por segundo, também chamada a actividade da amostra. | ||
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R = \frac{dN}{dt} = N_0 \times \lambda \times e^{- \lambda t} | R = \frac{dN}{dt} = N_0 \times \lambda \times e^{- \lambda t} | ||
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O tempo de meia-vida, como o nome indica, é o tempo necessário para que duma amostra inicial se reduza para metade o número de núcleos radioactivos: | O tempo de meia-vida, como o nome indica, é o tempo necessário para que duma amostra inicial se reduza para metade o número de núcleos radioactivos: | ||
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T_{^1/_2} = \frac{ln(2)}{\lambda} | T_{^1/_2} = \frac{ln(2)}{\lambda} | ||
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| + | *[http://e-escola.ist.utl.pt/topico.asp?id=563 Artigo no portal e-escola sobre esta experiência (protocolo avançado)] | ||
Latest revision as of 20:51, 24 May 2015
Contents
Descrição da Experiência
Este laboratório usa um detector de Geiger-Müller para medir as contagens vindas de uma fonte radioactiva (\( ^{241}Am_{95} \), Amerício), o que permite, ao se colocar diferentes materiais entre a fonte o detector, estudar a absorção de radiação por diferentes materiais.
Ligações
- Video: [indisponível]
- Laboratório: Intermédio em e-lab.ist.eu[1]
- Sala de controlo: Radiare
- Nivel: ***
Aparato Experimental
O aparato permite controlar a distância entre a fonte e o detector (que pode ser escolhida entre um mínimo de 6 cm e 20 cm), assim como interpor vários tipos de materiais entre as duas partes.
Os materiais que podem ser escolhidos são:
| Posição | Material | Espessura |
|---|---|---|
| 1 | Madeira | 10 mm |
| 2 | Corticite | 10 mm |
| 3 | Tijolo | 10 mm |
| 4 | Cobre | 0,2 mm |
| 5 | Cobre | 0,4 mm |
| 6 | Cobre | 0,8 mm |
| 7 | Cobre | 1,6 mm |
| 8 | Cobre | 3,2 mm |
| 9 | Janela de controlo (ar) | 0,5 mm |
| 10 | Chumbo | 6 mm |
A posição 10 corresponde na prática a "fechar" a fonte.
Protocolo (Laboratório Básico)
O protocolo experimental proposto para esta experiência no Laboratório Básico consiste em:
- estudar a lei de variação da intensidade da radiação com a distância, dada pela contagem do detector;
- verificar a taxa de absorção linear das radiações pelos vários materiais, em particular tentando estabelecer uma lei da intensidade com a massa superficial de cada elemento;
- no caso do cobre, tentar inferir o comprimento de semi-redução do cobre, ou seja, o comprimento necessário para reduzir a metade o número de contagens pelo Geiger-Müller;
- como se poderá comprovar, experiências realizadas nas mesmas condições dão valores distintos. Isto é devido à aleatoriedade dos processos nucleares. Uma forma de o provar é verificar que as contagens nas mesmas condições obedecem a uma distribuição binomial ou de Poisson devido à probabilidade extremamente baixa do evento.
Devido a este último factor, poder-se-á melhorar o erro experimental através da adição de várias contagens nas mesmas condições experimentais.
Protocolo Avançado (Laboratório Intermédio)
O protocolo experimental proposto para esta experiência no Laboratório Intermédio consiste em:
- Com base no tempo de semi-vida da fonte utilizada (\(^{241}Am_{95}\), Amerício ), e recorrendo à base de dados, comparar os valores de contagem para as mesmas condições (material e distância idênticos) passadas e presentes.
- Verificar a Lei do decaimento radioactivo;
- Obter para um mesmo material e para a mesma distância, várias contagens, num número muito grande.
- Ajustar uma função gaussiana aos dados e verificar se a correlação do ajuste melhora, à medida que se consideram mais dados experimentais.
Princípios Teóricos
Detector Geiger-Muller
O detector de Geiger-Muller é um aparelho que permite detectar radiações, fornecendo um número correspondente à contagem de partículas radioactivas que o atravessa.
Lei do Decaimento Radioactivo
Esta lei diz-nos que a variação no número de núcleos radioactivos, ou seja as desintegrações que ocorrem por instante de tempo, é directamente proporcional à sua quantidade: [math] \frac{dN}{dt} = - \lambda \times N [/math]
onde λ é a chamada constante de decaimento. A solução desta equação diz-nos que para um certo tempo, o número de núcleos radioactivos remanescente é [math] N = N_0 \times e^{- \lambda t} [/math]
Se derivarmos em ordem ao tempo obtemos a taxa de decaimento, ou seja quantas desintegrações ocorrem por segundo, também chamada a actividade da amostra. [math] R = \frac{dN}{dt} = N_0 \times \lambda \times e^{- \lambda t} [/math]
O tempo de meia-vida, como o nome indica, é o tempo necessário para que duma amostra inicial se reduza para metade o número de núcleos radioactivos: [math] T_{^1/_2} = \frac{ln(2)}{\lambda} [/math]
